Paradoja del Extorsionador

 

Robert Aumann es un matemático israelí, educado en Estados Unidos. Nacido en junio de 1930, compartió el Premio Nobel de Economía en el año 2005 con Tomas Schelling, en particular por sus contribuciones a la Teoría de Juegos. Sus trabajos son citados mundialmente y tiene un gran prestigio internacional.

Aumann vino a la Argentina hace una década (en octubre del año 2009) y allí tuve oportunidad de conocerlo, conversar con él en forma profesional y privada. Le hice una nota para el programa Científicos Industria Argentina, y conocí de primera mano alguno de sus aportes. Hay uno en particular que me resultaba (y me sigue resultando) particularmente intrigante. De él quiero escribir ahora y estoy seguro que le resultará tan fascinante como a mí. Acompáñeme por acá.

Aumann describe una paradoja, a la que denominó “La Paradoja de la Extorsión” (“The Blackmail Paradox”). Voy a escribir una versión mía, adaptada del original, pero contiene en esencia todo lo que hace falta para poder pensar.

 

 

Suponga que usted y yo entramos en una habitación en donde un señor con un maletín negro nos dice:

“Vean, dentro de esta ‘valijita’ hay un millón de dólares en efectivo. Yo los voy a dejar solos en la habitación para que piensen cómo distribuir el dinero entre ustedes dos. Yo volveré en una hora. Si pasado ese tiempo ustedes me dicen que han llegado a una decisión de cómo habrán de repartirlo, yo voy a proceder a hacer la distribución que ustedes me indiquen. En cambio, si no logran ponerse de acuerdo, yo retiro la oferta y los dos se quedan sin nada. ¿De acuerdo?

Ahora sí, hago correr mi cronómetro. Tienen una hora para decidir qué van a hacer”.

Naturalmente, si usted llegó hasta acá, después de haber leído el párrafo anterior debe estar pensando que hay ‘algo’ que no entendió. Digo... ¿qué tiene de intrigante la oferta del señor del maletín? Me imagino la confusión que usted debe tener: ¿qué es lo que hay que decidir? ¿Qué estrategia hay que determinar? ¿O es que leí/leyó algo mal?

No, entendió bien, leyó bien. Lo lógico sería plantearse la siguiente:

“Dividamos por dos el dinero: vos te quedás con 500.000 dólares y yo también. No dejemos que se vaya el señor. Llamemóslo rápido y digámosle que ya está todo decidido. No vale la pena esperar una hora”. 

Todo bien. Sin embargo, hay algo que no estamos considerando. Supongamos que usted me dijera:

“Adrián, todo bien, pero yo me voy a quedar con 900.000 dólares y vos quedate con los 100.000 restantes”.

Es muy probable que yo la/lo mire con estupor, pensando que es una broma. Sonreiría y esperaría que usted abandonase esa cara tan seria y se riese conmigo.

Sin embargo, bien podría pasar que eso no ocurriera... y aún peor. Imagine a usted misma/o diciéndome:

“Mirá, aceptá rápido lo que te ofrecí porque no quiero tener que esperar por tu respuesta. Más aún: si no me decís que aceptás lo que te propuse, estoy dispuesta/o a darte solamente 10.000 y yo quedarme con los restantes 990.000. Decime que sí rápido y terminamos el debate. Si no, cuando vuelva le decimos que no nos pusimos de acuerdo y los dos salimos de la habitación como entramos: con cero dólares cada uno”.

Sí, ya sé, usted no puede creer lo que está leyendo, pero aunque no parezca posible, en la vida cotidiana este tipo de situaciones no solo puede darse sino que se da, sucede y hay múltiples ejemplos en la historia de que esto ha pasado.

De hecho, Aumann y varios de sus discípulos han escrito que en negociaciones que se sucedieron a lo largo de los años entre árabes e israelíes, este tipo de situación se ha planteado en múltiples oportunidades. Es decir, si la propuesta fuera hecha ante dos amigos, es muy posible que el resultado sea el que usted esperaba cuando leyó el planteo, pero cuando los que están dentro de la habitación y sentados en una mesa de negociaciones son dos partes que están ‘enfrentadas’, el resultado no es el que usted (y yo) suponemos natural o esperable.

Aumann me señaló que cuando Israel se sienta en una mesa para negociar, muchas veces lo hace en una posición de debilidad y debe estar preparado para que sus contrapartes se levanten y se vayan sin inmutarse. O quizás, según palabras del propio Aumann, Israel entra en tratativas sabiendo que necesita llevarse ‘algo’ de lo que está en disputa, lo cual sitúa a los negociadores israelíes en una posición claramente desventajosa [1].

Uno de sus discípulos, Haim Schapira, otro especialista en Teoría de Juegos, escribió en su libro Gladiators, Pirates and Games of Trust (“Gladiadores, Piratas y Juegos de Confianza”, mi traducción personal porque no sé si existe la versión en español del libro), que alguna variante de la Paradoja del Extorsionador fue utilizada en la Conferencia de Paz que se hizo en París en el año 1919, y que derivó en lo que se conoce como el Tratado de Versalles.O si no, en el Pacto Molotov-Ribbentrop en 1939, o más recientemente en las conversaciones entre Irán y un grupo de países considerados potencias mundiales, para discutir sobre la ‘desnuclearización del país islámico’.

Piense en una partida de ajedrez (y no importa si usted no sabe jugar, yo apenas sé mover las piezas). Es posible que usted, en aras de mejorar su posición, esté dispuesto a sacrificar un caballo, o una torre o incluso la dama... pero lo que es seguro es que no estaría dispuesto a entregar el rey, o sea, toda la partida. ¿O sí?

Y después aparecen las consideraciones más ‘humanas’. ¿Hasta cuándo está dispuesta/o a aceptar una persona sin sentirse ‘humillada’ por la oferta? ¿Es preferible levantarse de la mesa con ‘nada’, antes que tolerar una propuesta ‘agraviante’?

Y otra variante podría ser si uno sabe que la reunión no será única, sino que eventualmente las partes tendrán que volver a la mesa a negociar alguna otra vez, u otras veces. ¿Qué hacer? Si uno acepta una oferta muy baja, sabe que eso será tomado como base en cualquier negociación futura. ¿Cómo habría de cambiar el proceder de cada parte si en lugar de tener que negociar una vez, las partes saben que la situación habrá de repetirse inexorablemente?

Creo que no hace falta que avance más. A partir de acá, usted misma/o puede decidir qué hacer en otras variantes que se le ocurrirán a usted. Lo que pretendía es mostrar que cuando uno está convencido de que no hay dos posibilidades, súbitamente aparecen muchas y muy diferentes a lo que uno espera. Como siempre, suele ser muy útil estar preparado, educado. Si necesita usar el ejemplo anterior, no será la primera vez que se tropiece con él. Y si no, sólo le agregará a su ‘cultura general’.

 

 

 

 

[1] Como nunca estuve en ninguna negociación de este tipo, bien podría suceder que la situación fuera inversa, y sean los representantes árabes quienes entran en una posición de debilidad. En cualquier caso, a los efectos de lo que quiero plantear, sean unos u otros, la Paradoja del Extorsionador se aplica/ría para las dos partes.

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