El problema de Luis Scola

 

A lo largo de los últimos 15 años, Manu Ginóbili me aportó muchísimos problemas de matemática para pensar o fue una suerte de betatester que revisa problemas que le mando yo antes de enviarlos a publicar. Pero además de Manu, hay otro jugador argentino de la elite del basketball, el capitán del seleccionado argentino de ese deporte, Luis Scola, quien tiene también sus particulares gustos y valoración por la matemática.

A Luis le fascinan las estadísticas. Una de sus pasiones es bucear en las bases de datos referidas al basketball. Ahora, las computadoras almacenan muchísima memoria, son muchísimo más rápidas no solo para procesar esos mismos datos que ellas guardan sino también para encontrarlos y producir relaciones entre ellos. Scola aprovecha lo que la tecnología le ofrece para mejorar su producción personal como jugador, pero está permanentemente a la búsqueda de mensajes escondidos en esos números que a simple vista no dicen nada. Uno sabe que en esa montaña de piedritas, cada vez más grande,  hay múltiples pepitas de oro. Bien, uno sabe que están… pero, ¿dónde? ¿Cómo encontrarlas?

Su obsesión consiste en no solamente practicar más, sino practicar mejor. Para hacerlo, necesita descubrir en qué lugar (o lugares) de la cancha necesita incrementar su efectividad, o cómo modificar su participación en el juego propiamente dicho. Antes Scola jugaba virtualmente ‘debajo del tablero’, cerca del aro. Ahora la evolución del basket lo obligó a “tirar desde afuera, desde atrás de la línea de tres puntos”.

“Adrián, si no lo hubiera hecho, si no me hubiera adaptado, si no hubiera cambiado, no podría seguir jugando. El basket me hubiera pasado por encima”. Ese podría ser el mejor resumen de su pensamiento.

Lamentablemente para él, el volumen de información recogida, la variedad y especificidad aparecen ahora cuando Scola tiene 39 años, y no cuando tenía 15 o 20 años. De todas formas, estoy seguro que Luis (porque lo conozco bien), intentará mejorar hasta el último día que pise una cancha como profesional.

Ahora, présteme atención a la siguiente información. La NBA [1] tiene en la actualidad distribuidas cámaras en los 29 estadios en donde se juega al basket profesional en Estados Unidos. Pero no me refiero a las cámaras que usan los diferentes canales de televisión, sino a seis cámaras que están ubicadas estratégicamente en los mismos lugares específicos en cada una de las canchas, respetando las distancias entre sí y al parquet en el que se juega el partido, los tableros, los aros, etc.

Estas seis cámaras sacan fotos permanentemente de 11 puntos que están en la cancha: los diez jugadores (cinco por equipo) y la pelota. Ahora, présteme atención. Esas cámaras sacan…  ¡25 fotos por segundo de esos 11 puntos! Haciendo bien las cuentas, resulta que por cada minuto de partido, el sistema registra… ¡16.500 puntos!

Pensémoslo así: cuando cada cámara toma una foto, está registrando el lugar en donde se encontraban esos 11 puntos. En un segundo toma 25 fotos de esos 11 puntos. Como 25 x 11 = 275, eso significa que, por segundo, las cámaras aportan 275 fotos (de esos 11 puntos). En consecuencia, si multiplicamos por 60 deducimos cuántas fotos aportan las cámaras en un minuto: 60 x 275 = 16.500.

La ubicación de las cámaras es esencial, independientemente de cuál sea la cancha en la que se esté jugando el partido. Los datos permiten describir la velocidad de cada jugador y la pelota, la distancia que recorre cada uno, las distintas formaciones que practica cada equipo, patrones de cada jugada, los pases que se concretan y los que son interrumpidos… Podría seguir: trayectoria de cada tiro, modificaciones que se producen debido a la altura del oponente, tiempo que la pelota se mantiene en el aire, posición no sólo de los 10 jugadores en todo momento del partido sino del lugar en el que estaba la pelota, describir la altura máxima que salta cada jugador, el impacto que tiene cuando ataca y/o cuando defiende, cuánto impacta el cansancio teniendo en cuenta los minutos que ha intervenido en el partido y por lo tanto, los picos de rendimiento de cada uno, y también su capacidad de reacción en momentos adversos. Me detengo acá (por razones obvias).

Vuelvo a Scola. Luis es un jugador especial y no quiero que quede solamente en la opinión de un amigo. No. Una de las universidades más importantes del mundo es el MIT [2]. La escuela de negocios que depende del MIT, se conoce con el nombre de MIT Management Sloan School. Todos los años, la universidad organiza un ciclo de charlas y conferencias, específicamente dedicadas al deporte. Son dos días intensos y la participación es únicamente por invitación especial. A Luis lo invitaron pero no para que fuera espectador, sino para participar en dos paneles en el año 2017. Nunca intervino ningún otro argentino, y no me refiero solamente a la categoría de jugador: nadie, nunca. Sin embargo, a Luis lo invitaron a dos:

- “Building a Team Around a Superstar” (“Construyendo un Equipo Alrededor de una Superestrella”) [3] , y

- “Ball Don’t Lie: The Future of Basketball Analytics” (“La Pelota no Miente: el Futuro del Análisis de Datos en el Basketball”) [4]

Es obvio que Scola, como todos sus compañeros del seleccionado argentino presentes y pasados, como todo jugador de la NBA o de la liga italiana, conoce cuáles son sus zonas de confort. Ese es el nombre que reciben los lugares de la cancha en donde un jugador se siente más cómodo. Por supuesto, esto también varía de acuerdo al personal, tanto sean compañeros como rivales. Pero los datos recolectados, ofrecen señales que no son siempre detectadas por el ojo desnudo, por más capaz y experimentado sea quien mira: aparecen patrones que resultaban inadvertidos, y los números no hacen ‘lobby’, no tienen ‘agendas encubiertas’: simplemente “son”.

En todo caso, Luis Scola es un ejemplo fantástico de lo que la matemática puede hacer para mejorar a un atleta de alta competencia.

Luis, como escribí antes, ya no es un niño ni una promesa. Ya fue campeón olímpico y por lo tanto medalla de oro en Atenas, campeón de Europa, mejor jugador de Europa, medalla de bronce en China en los Juegos Olímpicos, subcampeón del mundo hace un par de meses otra vez en China, campeón en España y si bien no será recordado como “el mejor jugador argentino de basketball de todos los tiempos” es solo porque contemporáneo con él apareció el otro ‘monstruo’, Emanuel Ginóbili. Y si me permite, quiero agregar que no está nada mal ser y haber sido el segundo… ¡en la historia! Por otro lado, ¿qué importa quién es el primero y quién es el segundo? ¿Por qué tenemos (tengo) esa necesidad morbosa de separar a uno del otro? ¿Qué diferencia produce? ¿Para qué hacerlo? En fin, perdón…

Ahora tengo una pregunta para usted. ¿Por qué alguien como él, que ya ha conseguido tantos ‘éxitos’, que ha firmado contratos multimillonarios que le permitirán llevar una vida sin sobresaltos, decía, ¿por qué seguirá insistiendo en ver cómo hacer para mejorar su juego? Scola ya cumplió 39 años por lo que es obvio que ya jugó más años de los que le quedan por delante para jugar. Pero aún así, está interesado en forma consistente y sistemática en tratar de detectar qué le falta, qué áreas de su juego necesita perfeccionar, a qué le tiene que dedicar más tiempo en sus entrenamientos personales... y eso es lo que destaca, lo distingue y lo pone en una categoría diferente.

Escribí todo esto, porque quiero exhibir algo que no es necesariamente visible en la vida de los atletas. En definitiva, uno los juzga y/o los ve en el momento de la competencia, en el momento de los partidos. Pero si uno hace las cuentas, descubre inmediatamente que esos momentos son tan pocos comparados con el tiempo de preparación y de entrenamiento, que no hace falta ser muy sagaz para advertir que lo que sucede en esa parte del día es la que tiene un aporte decisivo en el momento del juego. En resumen, más allá de sus destrezas personales, Scola es mejor porque él hace todo lo posible para serlo. No es mejor que los otros, algo que está fuera de su control. Scola en todo caso, pugna por ofrecer(se) la mejor versión de Scola que es capaz de ser, no quedarse con ‘nada’ adentro del tanque. Su intención es empujar las fronteras de sus propias limitaciones.

Lo que sigue ahora es una historia más de la vida cotidiana. Créame que ni agregué ni quité nada. Lo que usted va a leer es una réplica textual de lo que sucedió. Eso sí: una vez que haya leído lo que sigue, tómese un ratito y reflexione sobre lo que dice. Vea si usted es capaz de producir una solución al problema. Vale la pena.

Acá va: lunes 17 de marzo del 2014. Recién advierto, mientras escribo este texto que dentro de poco se cumplirán seis años. Luis me escribe un mensaje que leo en mi teléfono celular:

“Adrián, suponete que una persona se quiere comprar una remera que vale 97 pesos. No tiene nada, ni un peso. Entonces le pide prestado dinero a su mamá. Ella le da 50 pesos. Luego va hacia donde está el padre, quien le presta otros 50. Con los 100 que tiene ahora, va y compra la remera.

Te das cuenta que —después de pagar con los 100 pesos que juntó entre la madre y el padre— ahora le sobran 3 pesos.

Un peso se lo devuelve a la madre y por lo tanto, a ella le debe 49 pesos.

Otro peso se lo devuelve al padre y en consecuencia, le debe también a él 49 pesos.

Un peso le queda para él. ¿Dónde está el peso que falta?

Es que 49 + 49 + 1 = 99.

¿Qué pasó?”

Yo estaba en la calle, caminando, y casi me atropella un auto mientras leía el texto y pretendía desentrañar el mensaje mientras cruzaba sin advertir que la luz estaba en ‘rojo’.

Usted, que está leyendo este texto con tranquilidad, ¿qué tiene para decir? ¿Quiere tomarse un tiempo para pensar? Mi propuesta tiene que ver en que así como está planteado el problema, parecería como que ha desaparecido un peso o hay algo que no funciona.

Pero lo notable es que puesto en esos términos, da la sensación de que ha habido una suerte de pase de magia o alguien está usando la matemática para sacar alguna ventaja.

Fíjese si usted es capaz de descubrir dónde se encuentra el error. Es simple, entretenido, y la/lo va a hacer sentir bien si lo detecta.

 

 

Respuesta

Ahora sigo yo. La primera pregunta que yo haría es la siguiente: ¿por qué habría alguien de querer sumar esos números? ¿Para qué serviría? Es decir, ¿tiene sentido hacer esa cuenta?

De hecho, quiero convencerla/lo de que no tiene sentido esa suma, pero no quiero hacer una afirmación sin explicarme mejor.

- El padre le prestó 50 pesos, pero recibió uno de vuelta. Por lo tanto, le prestó solamente 49 pesos.

- La madre le prestó 50 pesos, pero recibió uno de vuelta. Por lo tanto, ella también le prestó 49 pesos.

En total, sumados ambos préstamos, le dieron 98 pesos.

La persona que se quería comprar la remera no necesitaba 98 pesos sino 97 para poder comprarla. Luego, con esos 98 pesos fue y compró lo que quería. Pagó 97 y le SOBRÓ UN PESO. ¡Y esa es la única cuenta que tiene sentido hacer!

¿Por qué habríamos de sumarle ese peso a los 98 para llegar a 99? Ese peso está incluido en los 98 que le dieron entre el padre y la madre. Como cada uno le prestó 49, la suma de ambos es 98. La remera costaba 97. Con los 98 que le dieron entre los dos, le alcanzó para pagar y le sobró el peso que tiene en la mano. Luego, ¡está mal sumar un peso porque ese peso de más no existe!

Proponer esa suma es lo que ‘confunde’ e invita a pensar que o bien desapareció un peso o bien hubo alguien hizo magia... y en realidad, no hay nada de eso: es solo una distracción que promueve el error.

Es un problema sencillo, pero como siempre, resulta sencillo una vez que uno conoce la solución. Pero cuando uno se enfrenta con problemas de este tipo, no son tan fáciles de resolver porque uno se ve inducido a pensar mal, como si alguien nos empujara a elegir el camino equivocado.

Le envié a Scola mi solución. Le dije que escribiría un artículo con lo que sucedió. Me prometió que tiene más y por lo tanto, en forma inesperada para mí, me apareció una fuente más de problemas para libros y/o artículos para El Cohete a la Luna o para algunos de los programas de televisión. Eso sí: cuando usted se sorprenda —como le sucedió a casi todos— porque un grupo de argentinos ganó súbitamente una medalla de oro y después de bronce en diferentes juegos olímpicos, y dos veces medallas de plata en los campeonatos mundiales en basketball… es que tiene que haber habido otro grupo de razones, que son intangibles, invisibles, singulares, y que han transformado a este grupo de jugadores, en algo más que una generación dorada de atletas profesionales.

Forman parte de una generación dorada pero no solo en basketball, sino una generación dorada de personas, con intereses y curiosidades atípicos y con un grado de formación y educación que es ciertamente no habitual.

Luis Scola es uno de ellos. Uno de los dos más grandes que tuvo la Argentina en toda su historia.

 

 

 

[1] NBA es la sigla de National Basketball Association, la Asociación de Basketball de los Estados Unidos, la liga más importante del mundo.

[2] MIT son las siglas en inglés de Massachusetts Institute of Technology, el Instituto de Tecnología de Massachusetts.

[3] http://www.sloansportsconference.com/content/beyond-foundation-building-team-around-superstar/

[4] http://www.sloansportsconference.com/content/ball-dont-lie-future-basketball-analytics/

 

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