¿Por qué sobrevenden vuelos?

 

No hace falta que busque muchos ejemplos, pero es muy posible que usted (como yo) hayamos sido víctimas de vuelos ‘sobrevendidos’. Si bien uno cree que esto solamente afecta a quienes viajamos en avión, esto sucede también en las oficinas de los médicos, en hospitales, en bancos, en la oficina de los dentistas… en lugares en donde uno ha hecho una ‘cita’ que pretende honrar, pero al mismo tiempo sabe/sabemos que eso no va a suceder.

Por supuesto, hay muchísimos factores que cooperan para que esto suceda (o no suceda) pero, ¿cuál es la lógica que subyace? Naturalmente, la primera (y posiblemente la única importante) es que —para seguir con el ejemplo de una compañía aérea— el objetivo es no perder el asiento. Es decir: un asiento vacío significa una pérdida de dinero. Al mismo tiempo, uno podría preguntarse: “¿Pero de qué pérdida de dinero me habla, si el pasajero que se pierde el vuelo termina pagando por el pasaje igual, lo use o no lo use?”

Esta respuesta es parcialmente cierta, porque la compañía tiene otra manera de pensar. No solo le va a cobrar el dinero al pasajero que no viajó, sino que pretende aprovechar ese mismo asiento para vendérselo a otra persona y de esa forma, vender dos veces el mismo producto. Para poder hacerlo, para poder vender dos veces lo mismo, es necesario que de alguna forma la compañía pueda estimar cuál es la probabilidad de que haya pasajeros que no viajen. Y a eso me quiero referir. Es una forma de utilizar la matemática en beneficio del más poderoso y en detrimento nuestro, del consumidor final, el pasajero.

En otra época (digamos hace 20 años, para fijar las ideas) uno siempre tenía la alternativa de utilizar ese mismo pasaje en otro vuelo… sin penalidad. Es decir, uno sencillamente no podía (o no quería tomar ese vuelo) y, o bien llamaba a la compañía y le avisaba que quería posponerlo, o bien seguía conservando el cupón de ese tramo y lo usaba cuando había lugar. Era algo así como tener un pasaje ‘abierto’. Eso es impensable hoy.

Pero a lo que me quiero referir específicamente es a algunos cálculos o estimaciones que son de dominio público entre ellas mismas, las compañías que venden los pasajes. Nadie tiene bases de datos más detallados que ellas, y ninguno de nosotros tiene acceso a las conclusiones que puedan sacar.

De hecho, el precio de los pasajes (como usted habrá verificado), varía aún dentro del día, y ni hablar si usted quisiera tener la posibilidad de llevar una pequeña valija que pese un gramo más de lo permitido o si tuviera ganas de estar ‘cerca’ de una salida de emergencia, o cerca de un baño o de una ventanilla, etc. Me refiero al precio del mismo lugar dentro del mismo avión que sale a la misma hora. Hay sitios de internet [1] que ayudan al pasajero (a usted, a mí), a estimar lo que ellos predicen que sucederá con ese asiento o pasaje. Si le conviene esperar o si le conviene comprarlo ni bien pueda. Pero esa es otra historia, no menor, pero arranca hacia otro lado.

Quiero volver al ejemplo de la compañía aérea que tiene formas de predecir cuántas personas no van a presentarse para un determinado vuelo. Piense en la última frase: ¿se da cuenta del poder que eso representa? ¿Tener forma de predecir cuántos asientos libres va a haber?

Claro, esto es una predicción y en tanto que tal, es falible. Pero de todas formas, el último dato que tengo dice que en Estados Unidos solamente más de 50.000 personas se quedaron sin viajar durante el año 2017 porque el vuelo que debían abordar estuvo sobrevendido. En realidad, debería decir que más de 50.000 personas no pudieron viajar en el vuelo que tenían previsto como consecuencia de la sobreventa.

El negocio funciona así. Antes de hacer los cálculos, algunas observaciones. Supongamos que de acuerdo a las estimaciones que ellas tienen, la probabilidad de que haya un cierto número de ausentes es de un 0,05 (o sea, un 5%). ¿Qué hacer?

1. Si a pesar de tener esos datos, decidieran no venderlos, se pierden el dinero extra.
2. Por otro lado, si los venden y los pasajeros se presentan todos, la compañía se ve involucrada en tener que compensar a quienes tiene que pedirles que no viajen (hoteles, comida, re-ruteo, y por supuesto el fastidio enorme y desprestigio para la compañía, aunque esto último es relativo, teniendo en cuenta que el mercado es un oligopolio, concentrado en un grupo muy pequeño donde todos hacen lo mismo.)

Tomemos un vuelo cualquiera que va desde A hasta B, a las 8 de la mañana. Me importa mucho ahora enfatizar este hecho. Las compañías aéreas tienen los datos de qué fue lo que sucedió con ese vuelo durante –digamos— los últimos diez años. Estos datos incluyen cuántas veces salió en horario, cuántas veces salió tarde, promedios de las demoras, qué pasó con el avión que debía llegar ese día o la noche anterior no llegó, cuántos pasajeros compraron boletos, en qué categoría, cuántos se presentaron a horario, cuántos faltaron, cuántas veces los sobrevendieron, qué costo tuvo para ellas haber tenido que compensar a quienes no pudieran viajar, qué alternativas hay con otras compañías que ofrecen la misma ruta... y más allá de seguir, quiero hacer hincapié en otra cosa importante: ellos saben lo que hizo usted. Sí, usted. Es decir, en el mismo momento que uno entró en el sistema, su historia está registrada para siempre, no importa si voló una sola vez en su vida, o si vuela todos los días. A esta altura, usted debe saber muy bien que cuando le ofrecen los puntos que está acumulando a lo largo del tiempo para poder viajar gratis o subir de categoría, todo esto que usted cree que son beneficios (y de hecho, en algún sentido lo son), todo eso tiene un precio: ¡su información! Uno entrega ahora los datos personales (correo electrónico, tarjeta de crédito, dirección postal, sitios a los que concurre, restaurantes en los que cena, gustos en las comidas, lugares en donde veranea, cuánto tiempo veranea, y eso SI veranea, y toda la parafernalia de datos adicionales que usted (y yo), no advertimos. Su número de teléfono está ligado a esa misma cuenta, y las imbricaciones que tiene son fenomenales. Sí, claro, usted viajará en una categoría mejor, o viajará con ‘los puntos’, pero también sepa que en el proceso entregó una información que nunca más podrá recuperar. Y volviendo al ejemplo del vuelo sobrevendido, es como si ellos supieran si usted llega siempre a horario (tres horas antes al aeropuerto) o si llega sobre la hora… ¡o no llega! O en todo caso, si usted prefiere, ellos saben cuántas veces usted no llegó. Y si se quedó en un hotel en el aeropuerto, o si alquiló un auto, y qué auto fue y durante cuánto tiempo lo tuvo.

Como usted advierte, yo podría seguir con la lista hasta abrumarla/o, tanto como me abrumó a mí. Tengo gente muy querida, ex alumnos (por poner algunos casos) que saben además (en forma anónima), con quiénes usted habla por teléfono, cuánto tiempo, si son hombres, mujeres, de qué edades, si usted llama o si lo (o la) llaman, si habla al exterior, y en todo caso, esto está ligado también a si le concederán (o no) un crédito que usted querría pedir. Y acá paro. Quiero volver (y no puedo) al pasaje que fue sobrevendido.

Voy a reproducir entonces el ejemplo que tengo delante, sobre un vuelo que une Nueva York con Londres. Esta compañía sabe que la probabilidad [2] de que cada pasajero se presente a tiempo es de un 90%. Para hacer las cuentas más fáciles, voy a suponer que cada pasajera/o viaja sola/a, sin familia. Son todos asientos vendidos en forma individual. En esencia, no cambia mucho pero quiero aclararlo para no tener que recurrir a este argumento en el medio de lo que voy a seguir escribiendo.

Supongamos ahora que el avión tiene 180 asientos en total. Si la compañía hubiera vendido todos los asientos, de acuerdo con la probabilidad de ‘presencia’ que han estimado (en un 90%) significa que en el momento del despegue, habrá 162 pasajeros.

Por supuesto, como el método y la predicción son ciertamente falibles, bien podría suceder que haya más (o menos) que estos 162. Ahora, pasemos al dinero involucrado.

La compañía gana dinero por cada pasajero que logra viajar y pierde dinero por cada pasajero que se queda en tierra (porque el ticket fue vendido más de una vez). Para fijar las ideas una vez más, supongamos que cada pasaje sale 250 dólares (si el pasajero viaja) y el costo para la compañía si un pasajero se queda abajo, es de 800 dólares

En este caso, las cuentas son sencillas.

a) Si la compañía vende todos los asientos, los 180 asientos a 250 dólares, el resultado es: 180 x 250 = 45.000 dólares.

b) Si la compañía vende 15 pasajes más y justamente hay 15 personas que tenían pasajes que no se presentan, entonces hay que sumar 15 x 250 = 3.750 dólares. Sumando los 45.000 originales más estos 3.750, la compañía recibiría 48.750 dólares en total. Esto sería un escenario muy favorable para la compañía.

c) Ahora miremos el caso contrario. Supongamos que todos los pasajeros (los 180) se presentan al vuelo. Pero no solo ellos, sino también los 15 extras a quienes les vendieron pasajes que ya estaban vendidos. Como estimamos que el costo extra que tendría la compañía aérea es de 800 dólares por pasajero que no viaja a pesar de tener su boleto, la cuenta ahora es esta: 15 x 800 = 12.000. Como en total eran 45.000 dólares, al restar 12.000 (que involucran todas las penalidades), el resultado es que la compañía recibe por ese vuelo particular  48.750 – 12.000 = 36.750 (fíjese que puse el número 48.750 porque la compañía recibió ese dinero al vender 195 tickets en lugar de 180). Más aún: si hubieran vendido nada más que la capacidad que tiene el avión (los 180 lugares), a 250 dólares cada uno, ese vuelo particular viajaría ‘a pérdida’: en lugar de 45.000 recibirá 36.750. Pero a este punto quería llegar (y le pido que me preste atención a los datos que siguen).

No se trata solamente del dinero que ganaría o perdería en este caso particular, sino que lo que verdaderamente importa es saber… ¿cuán probable es que esto pase? Es decir, con los datos que ellos tienen, ¿cuál es la probabilidad de que esto ‘les’ pase?

Para poder contestar esta pregunta, una vez más podemos usar el modelo que las compañías usan (la distribución binomial). En este caso, la probabilidad de que haya EXACTAMENTE 195 pasajeros que pretendan subirse al avión es ‘casi’ nula. Para ser más precisos, el número que ellos tienen es de 0,00000019%.

Para poner otro ejemplo, la probabilidad de que haya exactamente 184 pasajeros que quieran volar, está estimada en 1,11%... [3]

Ahora, viene el final a toda orquesta, en donde todos los instrumentos están afinados y los vamos a usar.

Voy a multiplicar la probabilidad de que suceda cada caso por el dinero ‘a favor’ o ‘en contra’ que esto le signifique a la compañía.

Es decir, quiero calcular cada probabilidad por separado y después sumar. ¿Qué quiero decir? Fíjese en estas cuentas.

Supongamos que venga exactamente un pasajero de los 15 sobrevendidos. En ese caso, mi base de datos me dice cuál es el valor P(181), que es el que mide que haya exactamente 181 pasajeros en el momento del vuelo. Pero claro, si viene uno solo más, eso les va a costar 800 dólares por las penalidades involucradas. En resumen, el número que quiero calcular para un solo pasajero es:

P(181)*1*800

Sigo. ¿Y si vienen exactamente dos más de los 180? En ese caso, el número debería ser:

P(182)*2*800….

Y así siguiendo con cada caso, incrementando en uno por vez hasta llegar a 15.

P(183)*3*800

P(184)*4*800

P(185)*5*800

P(186)*6*800

P(187)*7*800

P(188)*8*800

P(189)*9*800

P(190)* 10*800

P(191)*11*800

P(192)*12*800

P(193)*13*800

P(194)*14*800

P(195)*15*800

Fíjese que, por ejemplo, P(192) mide la probabilidad que la compañía tiene en su poder, de que en el momento del vuelo se presenten exactamente 192 pasajeros. Cuando uno ha sumado todos estos números, deberá restarlo de los 195 x 250 = 48.750 que es el dinero que la compañía habrá recibido luego de haber vendido los 195 tickets (15 más de los que debía).

La cuenta que uno debería hacer es:

195 x 250 – {P(181)*1*800 + P(182)*2*800 + P(183)*3*800 + P(184)*4*800 + P(185)*5*800 + P(186)*6*800 + P(187)*7*800 + P(188)*8*800 + P(189)*9*800 + P(190)*10*800 + P(191)*11*800 + P(192)*12*800 + P(193)*13*800 + P(194)*14*800 + P(195)*15*800}

Este resultado es la ganancia esperable si la compañía vendió los 195 pasajes.

Si uno repite este cálculo varias veces teniendo en cuenta la cantidad de tickets ‘extras’ que la compañía vendió, puede encontrar cuál de todos estos números es el que más les conviene, o sea, mirando los datos que van obteniendo en cada caso, decidir cuál es el número de pasajes ‘extras’ que les conviene vender para garantizarse que es esperable que no solo no pierdan dinero, sino que ganen más que si vendieran nada más que los 180 lugares.

En el ejemplo del que estuve escribiendo recién, el número que la compañía obtuvo es 198. Si, 198. Es decir, les conviene sobrevender el vuelo ofreciendo 18 pasajes más de los que podrían acomodar. De esa forma, es muy probable que la compañía obtenga 48.774 dólares que significan casi 4.000 dólares más si no hubieran agregado ningún pasaje más.

Por supuesto, esto es nada más que un solo vuelo. Ahora, haga la cuenta de los millones de vuelos por compañía por año y el resultado es escalofriante. Yo reduje todo a una forma muy sencilla, minimizando la cantidad de factores que intervienen y que no consideré adrede. Por ejemplo, vuelos en conexión, variaciones en la meteorología, desperfectos técnicos, tránsito vehicular que afecta la llegada hacia y desde los aeropuertos, dificultades horarias... En fin, hay un número muchísimo más grande de ingredientes que yo no consideré y que los modelos matemáticos que usan las compañías aéreas los incluyen y son mucho más precisos que los que yo esbocé acá arriba. Fue solamente para darle una idea.

No me quiero meter en las cuestiones éticas, porque, por razones obvias: ¿cómo va a vender dos veces el mismo producto? Claro, esto sería razonable si uno está seguro que quien tiene que ‘venir a buscar el producto’, efectivamente viene. Es decir, si usted sabe que el 100% de los pasajeros va a venir.

En cambio, si usted supiera en un 98% o en un 95% o en un 90% que van a venir… ¿lo vende de nuevo, o no? ¿Y si supiera que para algunos vuelos en particular roza el 75%? O sea, si usted supiera que uno de cada cuatro pasajeros no va a venir..

Puesto de otra forma: si usted fuera la o el responsable de dirigir la compañía aérea, ¿viajaría con esos asientos vacíos una y otra vez? ¿O los vendería dos veces?

Cuando uno se enoja (y con razón) porque no quiere no viajar, debería contemplar que las personas que trabajan en los aeropuertos tienen esta información tanto como usted. Peor aún: usted (y yo) sabemos si nos afecta a nosotros, en el caso personal/individual. Ellos saben muy de antemano lo que puede pasar, y por eso están en condiciones no solo de lidiar con nuestro fastidio, sino también de saber qué ofrecer, qué subastar... y sobre todo, a quién.

No quiero terminar sin ampliar (aunque sea muy poco) ese detalle. Hay compañías que sabiendo que sobrevendieron un vuelo, le ofrecen a los pasajeros ni bien llegan al aeropuerto y se presentan en el mostrador, decía, les preguntan: ¿por cuánto dinero estaría usted dispuesto a entregar su asiento? Es decir, uno comienza a participar en una suerte de subasta compitiendo con otros pasajeros como usted. Esos 800 dólares de los que hablé al principio, se transforman en irrelevantes, porque uno entraría en colisión con quienes son/serían sus compañeras/os de viaje. Nos podríamos poner de acuerdo los pasajeros también, y acordar que no entregaríamos nada por menos de 1000 dólares (por poner un número), pero… ¿quién quiere ir al aeropuerto a trabajar? Y encima.. ¡¡¡trabajar para ellos!!!

Buen viaje.

 

 

[1] a) https://www.kayak.com/  b) http://www.fairfly.com/ c)             http://www.hopper.com/

[2] La probabilidad de que un evento suceda es un número real que varía entre cero y uno. La probabilidad es cero, si el evento es imposible que pase, y uno, si es seguro que pase. La probabilidad se calcula dividiendo los casos favorables por los casos posibles. Para no tener que hablar de este tipo de números, voy a usar una suerte de ‘abuso de lenguaje’, y para eso, voy a usar el método más conocido y voy a hablar de porcentajes. Por ejemplo, en lugar de decir que la probabilidad de que un pasajero se presente a tiempo es de un 0,9 voy a decir que se estima en un 90%. Si la probabilidad es de 0,25, voy a decir que se estima en un 25%. Permítame esa licencia en todo lo que vea escrito acá. Gracias

[3] En esta charla TED-Ed, Nina Klietsch explica muchísimo mejor que yo, todo lo que sucede con la sobreventa de los pasajes. Le recomiendo que la vea si es que tiene tiempo.

 

--------------------------------

Para suscribirte con $ 1000/mes al Cohete hace click aquí

Para suscribirte con $ 2500/mes al Cohete hace click aquí

Para suscribirte con $ 5000/mes al Cohete hace click aquí